推 chat543:嗯嗯~我了解了~ 125.229.192.70 06/26 22:15
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之銘言：
: Find the point on the sphere x^2+y^2+z^2=1 where the tangent plane
: is parallel to the plane 2x+y-3z=3
: 我算出來是(1,1/2,-3/2)~
: 不確定對不對~
你把(1,1/2,-3/2)代入x^2+y^2+z^2會發現 =\= 1
所以應該不對
和一個平面平行的球的切平面應該要有兩個才對
grad(x^2+y^2+z^2-1) = ( 2x , 2y , 2z ) -> 不想再多打ijk了
( 2x , 2y , 2z ) 平行於 ( 2 , 1 , -3 )
=> x : y : z = 1 : 1/2 : -3/2
又要滿足x^2+y^2+z^2=1的限制條件
則( x , y , z ) = ±√(2/7)( 1 , 1/2 , -3/2 )
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