Re: [微分] 極限加微分

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
:                f(e^(2x)+x^(2x)-e^2)-f(1)
: IF　　ｌｉｍ----------------------------------  = 4
: 　　　ｘ→１             2x-2
: then  f(1)的微分=________
:                 4
: 正確解答是說-------------
:                e^(2)+1
:          8
: 我算是------------
:         e^(2)-1
: 想問  是我算錯嗎  還是解答有誤??
: 謝謝

你錯了
解答對了

因為分子分母在x為1時都為零
用羅畢達法則
            f'(e^(2x)+x^(2x)-e^2)*[2e^(2x)+x^(2x)*(2lnx + 2)]
原式 = lim----------------------------------------------------
      x->1                        2

= f'(1)*[e^(2)+1]
但是題目告訴你 = 4
所以f'(1) = 4 / [e^(2)+1]

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.103.17
推 JULIKEBEN:嗯嗯  謝謝^^