[微分] 92台大C

[chris1 (小刀)]

2. f(a)=0 , f(a)'=3

   lim  xf(a)-af(x)  = ?
   x->a ------------
           x-a

有網友說加上+xf(x)-xf(x)
但我算了之後變


           x【f(a)-f(x)】+f(x)(x-a)
 lim
 x→a     一一一一一一一一一一一一一一
                      x-a


=>       -xf(x)
        一一一一  +  f(x)  (x趨近a)
           x-a

      羅必達

    -f(x)-xf`(x)+f(x)    (x趨近a)


取極限後變成
-f(a)-af`(a)+f(a)=-3a

有沒有高手知道哪裡錯了...請不吝賜教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.19.155
※ 編輯: chris1          來自: 118.160.19.155       (06/28 21:35)
※ 編輯: chris1          來自: 118.160.19.155       (06/28 21:37)
推 applexgreen:答案就是-3a
推 zptdaniel:題目沒說f(x)可微 只說f`(a)存在
→ zptdaniel:所以不能用羅畢達
→ chris1:是嗎? 但f`(a)不就是f(x)微分後代a進去嗎？
推 applexgreen:試試看+af(a)-af(a) 互相配對
→ applexgreen:會變成f(a)-af'(a)
推 zptdaniel:回原PO: 那只代表f在點a可微