Re: [考古] 台大 考古題

[zptdaniel (我家小喵真可愛)]

※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之銘言：
:                              x    t
: 1. g(x) 為連續函數, G(x) =  ∫(t ∫ g(u)du)dt ,問 G"(1) = ______.
:                              0    1
:    (95微積分(B) 第一題 , 積分範圍 考卷有點模糊,應該沒錯)


Hint: F.T.C.1



:               2     2
:         2    y     z
: 2.點在 x  + --- + --- =  1  之上,求使 f(x,y,z) = xyz 有最大值和最小值的點,及所
:              4     9
:   對應的函數值.
:    (95微積分(B) 計算題第二題)

Hint: Lagrange Multiplier.

      沒有指定方法的話還可以用算幾不等式

:             +∞    n                         +∞     n                 n
: 3.設幕級數  Σ An X  的收斂半徑為δ,且 h(x) = Σ An X  ,f(x) = Σ nAn X,
:             n=0                               n=1
:    其中 |x| < δ.
: (1)試求 f(x) , h(x) 之間的關係.
:        +∞   n
: (2)試求Σ  ----- 之值 .
:        n=1  8^n

Hint: 冪級數之微分與積分


:              (1+t)                             ∞       i
: 4.若函數 ln[ ------] 對t = 0 的泰勒展開式寫為 Σ   Ai* t  , -1<t<1,
:              (1-t)                             i=0
:     5
: 則 Σ  Ai = ______.      (90微積分(B) 第3題,       ↑題目也不太清楚QQ")
:    i=0


不會XD


:            n + 8   n
: 5.  lim  (------- )   =  ________.
:    n→∞   n + 3


Hint:不定型 用羅畢達

     嚴格寫法還要考慮合成函數


:         2
: 6.曲線 r  = 5cos2θ 圍成區域的面積為 ________.

Hint:把圖畫出來 畫出來後還不會就代表你的定積分大有問題


: 請高手幫我解題~ 謝謝喔
: 這幾題好難~"~  或者 給我一個提示

我相信板上一定有高手願意幫你解題.

但我建議你,自己翻書、思考,不要只看結果.

這樣對你而言比較有幫助,否則觀念還是不懂.

考試看到類似的題目一樣掛掉.

而且坦白說這些問題都不困難........你的觀念我想應該是頗不紮實


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※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.99.113       (06/30 00:48)
推 Integra1:其實台大題目都不難
推 michaelgod:樓上對一半..
推 LuisSantos:台大的微積分A題目超難的說 Q.Q
→ zptdaniel:畢竟A卷是給數學系的考題啊..太簡單就
→ zptdaniel:沒意義了