Re: [考古] 97元智微積分考題(極座標)

[hothero (hothero)]

※ 引述《LuisSantos (   )》之銘言：
: ※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: : Find the length of r=1+sinθ
: : 請問這題心臟線的長度該如何求
: : 煩請高手指點!!
   所求弧長

請問這的範圍-π/2~π/2是指右半部的那一塊嗎??(就是第一、四象限的一大塊跟一小塊)
是嗎??
還有我想問-π/2是指幾度阿??，還是帶進去sinθ中該如何找值呢??


:        π/2
: = (2)(∫     √(r^2 + (dr/dθ)^2) dθ)
:        -π/2
:        π/2
: = (2)(∫     √((1+sinθ)^2 + (cosθ)^2) dθ)
:        -π/2
:        π/2
: = (2)(∫     √(2 + 2sinθ) dθ)
:        -π/2
:             π/2
: = (2)(√2)(∫     √(1+sinθ) dθ)
:             -π/2
這可以把1+sinθ換成(sinθ/2)^2+(cosθ/2)^2+2sinθ/2cosθ/2之後
配成完全平方式(sinθ/2+cosθ/2)^2後，平方跟根號消掉
然後作簡單積分嗎??

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◆ From: 220.134.245.25
→ s90366770607:-π/2是指幾度<-同學 你沒搞錯嗎...