※ 引述《applexgreen (親愛的早安)》之銘言：
: (網址為圖片 非PDF)
: 1.96年 第4題
: http://0rz.tw/d648r
x x^3 x^5 x^7
Show that ∫ e^(-y^2) dy = x - ---- + ---- - ---- + ....
0 3*1! 5*2! 7*3!
∞ x^n
proof: e^x = Σ -----
n=0 n!
∞ (-y^2)^n
e^(-y^2) = Σ ----------
n=0 n!
∞ ((-1)^n)(y^(2n))
= Σ ----------------
n=0 n!
y^2 y^4 y^6
= 1 - ---- + ---- - ---- + .......
1! 2! 3!
x
∫ e^(-y^2) dy
0
x y^2 y^4 y^6
= ∫ (1 - ---- + ---- - ---- + ......) dy
0 1! 2! 3!
y^3 y^5 y^7 |x
= (y - ------ + ------ - ------ + .....) |
3*1! 5*2! 7*3! |0
x^3 x^5 x^7
= x - ------ + ------ - ------ + ......
3*1! 5*2! 7*3!
: 2.94年 第5題
: http://0rz.tw/794f3
: 3.93年 第6題
: http://0rz.tw/154bA
: 這個列出來是...
: L=20K+12L+λ(1.5K^0.4L^0.5) 嗎?
: 不確定有沒有列式正確
: 請指教!
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◆ From: 61.66.173.21