※ 引述《chris1 (小刀)》之銘言：
: 第七題
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/90/90035.htm
: 實在不會打那個題目= =麻煩高手去網站看一下題目....
: 我的問題是 完全不懂解答在寫什麼 因為我想說 二重積分 dxdy應該是xy平面座
: 標的一小塊矩形區域嘛 那先對x積分是積出一個面 就看x的範圍在哪裡是正的 就積
: 那個部分 然後y....我就不知道 事實上我已經不知道我在講什麼了....
: 直接麻煩高手指點....謝謝
另z = 2-x^2-y^2 ,於是所求變成z以下, x,y 平面以上所為面積,
又因為要求最大值, 所以z與x,y平面必定交於x^2+y^2 = 2的圓
所以I(R) = ∫∫(2-x^2-y^2)dxdy R: x^2+y^2 <= 2
R
然後再把xy用極式表達, 答案是2π
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