推 le5868ov:感謝你！ 61.227.72.30 07/01 22:25
推 ht15trep:其實這題先以g(0),g(π)判斷後 124.8.1.158 07/02 15:53
→ ht15trep:可以用面積去想 124.8.1.158 07/02 15:54
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之銘言：
: 1. 2 f(x)
: 設f(x) = √(x + 3x) .令 A = lim ------ ,求 lim (f(x) - Ax)之值
: x→-∞ x x→-∞
: 1 2
: 2.求 0 < k < 1之值,使得 ∫ | x - kx | dx 為極小.
: 0
: 積分沒算過絕對值的...怎麼算呢？
: 3. π
: 設f(x) 為 g(x) = x + sinx 之反函數 ,求 ∫ f(x) dx 之值
: 0
-1
f = g => g(f(x)) = x
g(0) = 0 => f(0) = 0
g(π) = π => f(π) = π
π
∫ f(x) dx
0
|π π
= (x)(f(x))| - ∫ x d(f(x))
|0 0
|π π
= (x)(f(x))| - ∫ g(f(x)) d(f(x))
|0 0
π
= (π)(f(π)) - (0)(f(0)) - ∫ g(y) dy
0
π
= (π)(π) - ∫ g(x) dx
0
π
= π^2 - ∫ x + sinx dx
0
x^2 |π
= π^2 - (----- - cosx) |
2 |0
π^2
= π^2 - [((------) - cosπ) - (0 - cos0)]
2
π^2
= π^2 - [((-----) - (-1))) - (0 - 1)]
2
π^2
= π^2 - (----- + 1 + 1)
2
π^2
= ------ - 2
2
: 反函數不好找 該如何是好？
: 懇請各位幫幫忙
: 謝謝!!
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◆ From: 61.66.173.21