→ le5868ov:感謝你！ 61.227.72.30 07/01 22:25
推 ht15trep:令y=-x, 代入後極限y→∞更好做喔~ 124.8.39.107 07/01 23:36
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之銘言：
: 1. 2 f(x)
: 設f(x) = √(x + 3x) .令 A = lim ------ ,求 lim (f(x) - Ax)之值
: x→-∞ x x→-∞
f(x)
A = lim ------
x→-∞ x
√(x^2 + 3x)
= lim ------------
x→-∞ x
|x|(√(1 + (3/x)))
= lim ------------------
x→-∞ x
(-x)(√(1 + (3/x)))
= lim ------------------- (x→-∞ => x < 0 => -x > 0)
x→-∞ x
= lim (-1)(√(1+(3/x))) = (-1)(√(1+0)) = -1
x→-∞
lim f(x) - Ax
x→-∞
= lim √(x^2 + 3x) + x
x→-∞
(√(x^2 + 3x) + x)(√(x^2 + 3x) - x)
= lim ------------------------------------
x→-∞ √(x^2 + 3x) - x
(x^2 + 3x) - x^2
= lim -------------------
x→-∞ √(x^2 + 3x) - x
3x
= lim ------------------------
x→-∞ |x|(√(1 + (3/x))) - x
3x
= lim ------------------------- (x→-∞ => x < 0 => -x > 0)
x→-∞ (-x)(√(1 + (3/x))) - x
3
= lim -------------------------
x→-∞ (-1)(√(1 + (3/x))) - 1
3 -3
= ------------------- = ----
(-1)(√(1+0)) - 1 2
: 1 2
: 2.求 0 < k < 1之值,使得 ∫ | x - kx | dx 為極小.
: 0
: 積分沒算過絕對值的...怎麼算呢？
: 3. π
: 設f(x) 為 g(x) = x + sinx 之反函數 ,求 ∫ f(x) dx 之值
: 0
: 反函數不好找 該如何是好？
: 懇請各位幫幫忙
: 謝謝!!
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