→ triumph323:做一階跟二階之後帶入收斂半徑 判斷203.121.241.103 07/01 22:37
我想問 乙.計算題的部分
第2題的(b)小題 的答案??
: 甲.填充
:
:
: 1. if f is a continuous function such that
:
: x x
: ∫f(t)dt = x．exp(2x) + ∫exp(-t)f(t)dt for all x,
: 0 0
:
: find an explicit formula for f(x)
:
:
: 2. in what direction is the derivative of
:
: (x^2+y^2)
: f(x,y) = ───── at P(1,1) equal to zero?
: (x^2-y^2)
:
:
: 3. find the maximum value of x^2 + y^2 subject to the constraint
:
: x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0
:
:
: 4. suppose that f(0) = -3 and f'(x) <= 5 for all values of x
:
: how large can f(2) possibly be?
:
:
: 5. find the tangent plane of the surface
:
: cos(πx) - x^2．y + exp(xz) + y．z = 4
:
:
: x-2y
: 6. evaluate ∫∫ ─── dA , R is the parallelogram enclosed by the lines
: R 3x-y
:
: x-2y = 0 , x-2y = 4 , 3x-y = 1 , 3x-y = 8
:
:
: 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the
:
: plane z = 2
:
:
: 8. evaluate ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy , C : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 4
: C
:
:
: 乙.計算,證明
:
:
: 1. evaluate the following limits
:
: tan(2x) n √(n^2 - j^2)
: (a) lim （tan x） (b) lim （Σ ───────）
: x→(π/4)- n→∞ j=1 n^2
:
: ∞ n ln(n)
: 2. (a) test the series Σ (-1) ──── for convergence or divergence
: n=1 n-ln(n)
:
: ∞ x^n
: (b) let f(x) = Σ ── find the intervals of convergence for f' & f''
: n=1 n^2
:
: 3. evalute
:
: a/√2 √(a^2-y^2)
: (a) ∫ ∫ exp(x^2+y^2) dxdy
: 0 y
:
: 8 2 dydx
: (b) ∫ ∫ ────
: 0 x^(1/3) y^4 + 1
:
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