Re: [積分] 兩題積分

[LuisSantos ( )]

※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: 1.∫x√(2x-x^2)dx
:          x
: 2.∫-----------dx
:     √(2x-x^2)
: 感恩^^


            x
2.  ∫------------ dx
      √(2x - x^2)

              x
  = ∫----------------- dx
      √(1^2 - (x-1)^2)

       sinθ + 1
  = ∫(---------)(cosθ) dθ
         cosθ

(令 x - 1 = sinθ , 則 x = sinθ + 1 => dx = cosθ dθ)


  = ∫sinθ + 1 dθ

  = -cosθ + θ + c

                      -1
  = -√(2x - x^2) + sin (x-1) + c





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.66.173.21
推 shallow1112:解這種類型的題目靠的是經驗嗎?
→ hothero:感恩^^