Re: [微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？

[LuisSantos ( )]

※ 引述《s9321312 (小凱)》之銘言：
:               ∞   1
:    1.計算級數 Σ  ---- 的近似值
:               n=1  n!

      ∞   x^n
e^x = Σ  -----
      n=0   n!

令 x = 1 代入上式得

    ∞   1       ∞   1
e = Σ  ----  =  Σ  ---- + 1
    n=0  n!      n=1  n!

∞    1
Σ  ----  =  e - 1
n=1  n!


:                ∞ sinx
:    2.計算級數 ∫ ------ dx 的近似值
:                0   x
:               ∞  (-1)^(n+1)
:    3.計算級數 Σ ------------ 的近似值
:               n=1     n
:               ∞  n^n       ∞  2^n       ∞        1
:    4.已知 (a) Σ -----  (b) Σ -----  (c) Σ --------------
:               n=1  n!       n=1  n!       n=1 √(n^2+7n-1)
:                ∞ |sinx|
:           (d) ∫ --------dx
:                0    x
:      判斷(a)(b)(c)(d)之值  其值有限的有機個  請說明理由 ？
:                    總共四題 不好意思 問了這麼多題 希望大家可以幫忙 謝謝

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◆ From: 61.66.173.21
→ shallow1112:我看不懂耶= =
推 Honor1984:這是e的另外一個定義
→ Honor1984:exp(x=1) = e
→ shallow1112:不好意思 我是第一行就看不懂了
→ shallow1112:exp(x=1) = e 我知道
推 Honor1984:泰勒展開
→ Honor1984:這有很多定義方法
→ shallow1112:好吧 看來我完蛋了
推 zptdaniel:exp(x)的泰勒級數