推 triumph323:多做題目吧,題目最高次n^2又開根號203.121.241.103 07/02 22:29
→ triumph323:拿1/N來比最快了ㄚ203.121.241.103 07/02 22:29
→ triumph323:推錯 下一篇才對203.121.241.103 07/02 22:30
※ 引述《s9321312 (小凱)》之銘言：
: ∞ 1
: 1.計算級數 Σ ---- 的近似值
: n=1 n!
: ∞ sinx
: 2.計算級數 ∫ ------ dx 的近似值
: 0 x
: ∞ (-1)^(n+1)
: 3.計算級數 Σ ------------ 的近似值
: n=1 n
: ∞ n^n ∞ 2^n ∞ 1
: 4.已知 (a) Σ ----- (b) Σ ----- (c) Σ --------------
: n=1 n! n=1 n! n=1 √(n^2+7n-1)
: ∞ |sinx|
: (d) ∫ --------dx
: 0 x
: 判斷(a)(b)(c)(d)之值 其值有限的有機個 請說明理由 ？
: 總共四題 不好意思 問了這麼多題 希望大家可以幫忙 謝謝
2^n
4. (b) 令 a_n = -----
n!
a_(n+1) 2
則 --------- = -------
a_n n + 1
a_(n+1) 2
因為 r = lim --------- = lim ------- = 0 < 1
n→∞ a_n n→∞ n + 1
所以由比值測試法得知
∞ 2^n
Σ ----- 收斂
n=0 n!
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◆ From: 61.66.173.21