推 ht15trep:嗯, integral test很重要= = 124.8.14.136 07/03 14:53
※ 引述《linda1218 (linda)》之銘言：
: 5: oo 1
: sigma(----------) is convergent?
: n=2 n(lnn)^2
1
令 f(x) = ------------
(x)((lnx)^2)
很明顯地 , f(x) 為遞減函數 , 且 lim f(x) = 0
x→∞
∞
∫ f(x) dx
2
R 1
= lim ∫ ------------ dx
R→∞ 2 (x)((lnx)^2)
-1 |R 1 1 1
= lim ----- | = ----- - lim ----- = -----
R→∞ lnx |2 ln2 R→∞ lnR ln2
由積分測試法得知
∞ 1
Σ -------------- 收斂
n=2 (n)((lnn)^2)
: 6: find the third taylor polynominal of f(x)=sin(sinx)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
※ 編輯: LuisSantos 來自: 61.66.173.21 (07/03 01:24)