推 rainphiz:好像是 ∫∫2-(6) dxdy = (-4)∫∫1 dxdy 218.35.11.245 07/03 14:57
→ rainphiz:答案是 -4(4π) = -16π ? 218.35.11.245 07/03 14:58
※ 編輯: LuisSantos 來自: 140.119.66.56 (07/03 15:03)
推 JULIKEBEN:懂了 謝謝^^ 118.169.98.41 07/03 15:46
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: evaluate the integral ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy along the circle C:[(x-2)^2]+[(y-3)^2]=4
: 請問該如何下手
: 謝謝^^
∮ (6y + x) dx + (y + 2x) dy
C
δ δ
= ∫∫ -----(y + 2x) - -----(6y + x) dxdy
R δx δy
where R = {(x,y)| (x - 2)^2 + (y - 3)^2 ≦ 4}
= ∫∫ 2 - 6 dxdy
R
= ∫∫ (-4) dxdy
R
= (-4)(∫∫ 1 dxdy)
R
= (-4)(4π) = (-16)(π)
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◆ From: 140.119.66.56