Re: [積分] 有關max{}, min{}

[LuisSantos ( )]

※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之銘言：
:   4
:  ∫ min {5x , 4+x^2} dx = ?
:   0
:  ans : 71/2
:  我之前都沒看過這個max{}.min{}符號，不知道怎麼算= =


5x = 4 + x^2  =>  x^2 - 5x + 4 = 0  =>  (x-1)(x-4) = 0

x = 1 或 4

min{5x , 4 + x^2} = 5x , 0≦x≦1

                  = 4 + x^2 , 1≦x≦4

   4
  ∫ min{5x , 4 + x^2} dx
   0

   1          4
= ∫ 5x dx + ∫ 4 + x^2 dx
   0          1

    5        |1          x^3 |4
= (---)(x^2) |   +  4x + --- |
    2        |0           3  |1

   5             71
= --- + 33   =  ----
   2              2




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◆ From: 140.119.66.56
推 ht15trep:嗯嗯，謝謝