→ monene5566:謝謝 我懂了:) 118.161.0.246 07/03 21:58
※ 引述《monene5566 (機掰凱文)》之銘言：
: 1.
: pi/2 2^(1/2)
: S ----------------- dx
: 0 3cosx+2
: 我是用三角代換 就是令 t=tanx/2 然後 1-t^2
: cosx = --------
: 1+t^2
: 但是這樣好像更不好算 希望強者可以給點提示
: 2.
: lim 3^(1/2) (xe^(2/x)-5x )
: x->oo
: 我的做法是 令x=1/t 然後改寫式子 我算出來是無窮大
: 不知道有沒有錯?
= lim √3 * (e^(2/x)-5)/(1/x)
x->00
= -00
: 3.
: 很簡單的一題 但是突然忘記解法了
: 請指教
: 2 2
: 求 方程式 x y+y +1=0 在(2^(1/2),-1)的切線和法線
: 我算出dy/dx帶入那個點 分母會為零 我記得有別的方法
: 可否請版友提示一下? 謝謝:)
y = y(x)
2
=> 2xy + x y' + 2yy' = 0
=> y' = 2xy/(x^2 + 2y)
代入(2^(1/2),-1)
y'分母為零
要不然你用x = x(y)試試看
x'(y) = 0
所以切線是 x = √2
法線是 y = -1
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