Re: [考古] 師大 95 第3,6題 (資工)

[Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)]

※ 引述《rainphiz (  )》之銘言：
: 請教板上高手，這兩題該怎麼下手？毫無頭緒 @.@
: 3. Find the solution to dy/dx = 2xy(y^2 + 1) that satisfies y(0) = 1.

           dy
    ---------------- =  2x dx
      y * (y^2+1)


 兩邊積分 , 再代初始條件






:                                                          ∞
: 6. The usual way to evaluate the improper integral  I = ∫ e^(-(x^2)) dx
:                                                          0
:                                             ∞∞
:    is first to calculate its square  I^2 = ∫∫ e^(-(x^2 + y^2)) dxdy.
:                                             0 0
:    Evaluate the integral and solve the resulting equation for I.


                         π/2  ∞
   換成極座標 ,  I^2 =  ∫    ∫  exp(-r^2) r drdθ
                         0     0





: ==
: 另外想請教曾經去考過師大的板友，微積分這一科要寫計算過程嗎？
: 因為我看題目卷上只有寫：
: 1. 依次序作答，只要標明題號，不必抄題。
: 2. 答案必須寫在答案卷上，否則不予計分。

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◆ From: 122.127.98.33
推 rainphiz:謝謝, 我開悟了 XD