[考古] 台聯大94

[JULIKEBEN (JU)]

這是台聯大94年微積分考題  填充題
想問答案對不對    有算的人可以一起討論^^
有一些不會算的    麻煩高手指點囉^^



   兀
1.∫ xsinxdx=_________         ANS  兀
   0

2.for the equation (y^3)-x(y^2)+cos(xy)=2
   dy
  ---- at the point (0,1) _____             ANS   1/3
   dx

            h(t)
3.Let F(t)=∫   f(u)du   where f is continuous and g and h are differentiable
           g(t)

  find F(t)的微分_________                 ANS     f(h(t))*(h'(t)) -f(g(t))*(g'(t))

   PS請問這題   是直接這樣做答案嗎   還是需要其他化簡或甚麼的呢


4.the max value of f(x , y)=(y^2)-(x^2)  on the ellipse

  [(x^2)/4]+(y^2)=1  is_______          ANS   1


  1 1
5.∫∫exp(y^2)dydx=_______          ANS  (1/2)*(e-1)
  0 x

           1         1
6.lim (-------- -  -----)=_________        ANS  0
  x→0    sinx        x


7.let f:[0,3]→[0,3]  be a continuous function with f(0)=0 and f(3)=3
                         3                   3
 if f is one-to-one and ∫ f(x)dx=9/5 then  ∫ f^(-1)(x)dx=_________
                         0                   0
 where f^(-1) is the inverse functionn of f.           ANS    36/5


                                                ∞     k+1
8.the radius of convergence of the power series Σ[(----------)^(k^2)]*(x^k) is_______
                                               k=1      k

       ANS






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推 triumph323:第三題 就錯了 基本定理在看一次
→ triumph323:台聯大第三提觀念每年必考一兩題
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→ JULIKEBEN:裡面的兩項均要微分  對吧 剛寫太快忘了
→ JULIKEBEN:^^"   謝謝囉  我改掉了
※ 編輯: JULIKEBEN       來自: 118.169.98.41        (07/04 19:42)