Re: [考古] 師大96 (定積分)

[LuisSantos ( )]

※ 引述《rainphiz (  )》之銘言：
: 資工96
: 2.(b)
: Evaluate the following integral.
: ∫(2/√(e^(2x) - 1)) dx
: 謝謝！


          2
 ∫-------------- dx
   √(e^(2x) - 1)

           2(e^x)
= ∫--------------------- dx
    (e^x)(√(e^(2x) - 1))

         2
= ∫------------------ dy  (令 y = e^x , 則 dy = e^x dx)
    (y)(√(y^2 - 1))

            2
= ∫(---------------)(secθ)(tanθ) dθ
     (secθ)(tanθ)

(令 y = secθ , 則 dy = (secθ)(tanθ) dθ)


= ∫2 dθ

= 2θ + c

     -1
= 2sec y + c

     -1
= 2sec (e^x) + c






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推 G41271:第三行分母少個y 答案要修一下
※ 編輯: LuisSantos      來自: 61.66.173.21         (07/04 18:33)
推 rainphiz:看懂了, 感謝 L大 :)    (好複雜 @@)