→ ijdi301:謝謝大大的詳解 有茅塞頓開的感覺 呵~~ 61.57.123.180 07/04 22:43
※ 引述《ijdi301 (ㄚ豪)》之銘言：
: Find the absolute and relative extrema of the following function
: (a)
: g(x)=-1/8(x+2)^2(x-4)^2 x在[4,10]
-1
請問題目是 g(x) = (---)((x+2)^2)((x-4)^2) , x 在 [4,10] 嗎
8
如果是的話
-1 -1
g'(x) = (---)(x+2)((x-4)^2) + (---)((x+2)^2)(x-4)
4 4
-1
= (---)(x+2)(x-4)(x-4+x+2)
4
-1 -1
= (---)(x+2)(x-4)(2x-2) = (---)(x+2)(x-4)(x-1)
4 2
令 g'(x) = 0 , 則 x = 4 (因為 x 在 [4,10])
g(4) = 0
g(10) = -648
當 x = 4 時 , g(x) 有最大值 0
當 x = 10 時 , g(x) 有最小值 -648
: (b)
: h(x,y)=2x+y^2 subject to x+2y=100 x≧0 y≧0
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◆ From: 61.66.173.21