Re: 極限函數

[Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)]

※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: ※ 引述《Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)》之銘言：
: :  我有點好奇 , 你不會做為什麼知道要怎麼解? 直覺嗎?
: :  令 a_n = 10^(-n) , n = 1,2,...
: :  =>  a_n↓ 0 當 a → ∞
: :              1         1
: :  a_n * [  ------ - ---------- ]
: :             a_n      (a_n)^2
: :  =  10^(-n) * ( 10^n - 10^(2n)) = 1 - 10^(n) → - ∞
: :  這個極限不會存在
:    因為遇到最大整數時,用別的方法算不出來的時候,用夾擊定理...別人敎我的
:    不過答案不是- ∞是0....
: :   L = sqrt(2+L)  => L = 2
: :  取 0 < x < 1 ,  g(x) = x^2 < 1 , f(g(x)) = -x^2
: :  取 -1 < x < 0 ,  g(x) = x^2 < 1 , f(g(x)) = -x^2
: :  =>   lim  f(g(x)) = lim  -x^2 = 0
: :      x→0            x→0
: :  跟你的答案不同 , 不過極限是存在的
:    剛才發現我打錯一個地方lim f(g(x))=?
:                          x->1
:    不好意思 = ="
:    抱歉拉
:    但我還是不知道怎麼算這題...

  其實做法是一樣的


  1 < x < 2 , g(x) = 2 - x < 1 , f(g(x)) = x - 2

  0 < x < 1 , g(x) = x^2 < 1 , f(g(x)) = -x^2


 =>  lim  f(g(x)) = lim  x - 2 = -1
    x→1+          x→1+


     lim f(g(x)) = lim  - x^2 = -1
    x→1-          x→1-








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◆ From: 122.127.99.10
推 gghh711:嗯嗯~THX