→ SuzanneDuck:謝謝你^^ 61.223.214.130 07/06 10:18
※ 引述《SuzanneDuck (找回原來的自己..)》之銘言：
: 請問大家
: 96中興 微積分的第一題
: ｌｉｍ [√(4x^2+5x+2)+2x]
: x→-∞
: 要怎麼算 @@
: 第一題就不會解 囧~~~~
: 請高手幫忙一下
: 謝謝
當 |x| 足夠大時 , 4x^2 + 5x + 2 = 4*(x-(5/2))^2 -23 > 0
令 u = -x
lim [sqrt(4x^2+5x+2) +2x]
x→-∞
= lim [ sqrt(4u^2-5u+2) - 2u]
u→∞
-5u + 2
= lim -------------------------
u→∞ sqrt(4u^2-5u+2) + 2u
-5 + 2/u
= lim --------------------------------------
u→∞ sqrt(4-(5/u)+(2/(u^2))) + 2
-5
= ----------
4
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◆ From: 122.127.98.79