Re: 極限題目

[Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)]

※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: Evaluate each of the following limits , if it exists.
: lim  ∣2x-1∣-∣2x+1∣ / x
: x->0
: 答案是-4
: 我用左右極限,算出來是無窮大...


  0 < x < 1/2 ,  (∣2x-1∣-∣2x+1∣) / x  = ( (1-2x)-(2x+1) )/x


 = -4


 -1/2 < x < 0 ,  (∣2x-1∣-∣2x+1∣) / x  = ( (1-2x) - (2x+1) )/x


 = -4



: lim   n^ √(89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n
: x->∞
: 答案是2000
: WHY??

哪裡生的 x ?


        (  (89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n )^(1/n)
 lim   -------------------------------------------------
n→∞             2000

                1999     i
 =  lim  (  1 +  Σ  ( ------)^n )^(1/n)
   n→∞        i=89    2000


 = 1


 =>  lim   n^ √(89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n = 2000





:       x  ,x為有理數
: f(x)=                   f(x)在x=0連續嗎?
:       -x ,x為無理數


 f(0) = 0

 任給 ε>0 , 令δ=ε, 當|x|<δ , |f(x)-0| = |f(x)| = |x| < ε


 因此 , f 在 x = 0 連續




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◆ From: 122.127.98.79
推 ppp9654:倒數第二題,你的算式我看不懂??怎麼好想꘠
→ ppp9654:好像有東西不見了??
推 gghh711:題目本身就是這樣,要算他的漸近線...
推 gghh711:...你是在說他算的算式嗎?..= ="拍謝~搞錯
→ gghh711:那是先除2000最後再乘回去