Re: [積分] 請問一題定理積分

[LuisSantos ( )]

※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言：
:  Use Green's theorem to find the area enclosed by the ellipse
:   x=acosQ  y=bsinQ  0<=Q<=2pi
: 這題要如何算
: 請教各位版友


         1
面積 = (---)(∮ -y dx + x dy)
         2    C

         1    2π
     = (---)(∫   (-b)(sinQ)(-a)(sinQ) + (a)(cosQ)(b)(cosQ) dQ)
         2    0

         1    2π
     = (---)(∫  (ab)((sinQ)^2 + (cosQ)^2) dQ)
         2    0

         1    2π
     = (---)(∫   ab dQ)
         2    0

         1          |2π
     = (---)(ab)(Q) |     =   (π)(ab)
         2          |0




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.66.173.21
推 flygey:感謝版有解答