Re: [積分] 不好積的積分，分數+三角

[ht15trep (柏林=Boring)]

※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之銘言：
:      2π  a           rdrdθ
:    ∫   ∫   ------------------------
:      0    0   (a^2) - (r^2)(cosθ)^2
:    不知道怎麼算...(眼尖的人應該知道這題是哪來的吧= =)


  那我這樣子算...


   +a  +√(a^2-x^2)       dydx
  ∫ ∫              ----------------
   -a  -√(a^2-x^2)     a^2 - x^2

     +a    2 √(a^2-x^2)             +a       dx
  = ∫   ------------------ dx =  2 ∫  --------------
     -a      a^2-x^2                 -a  √(a^2-x^2)

         -1  a            -1 -a
  = 2 sin  (---)  -  2 sin  (---)
             a                a

         -1
  = 4 sin  1 = 4*(π/2) =    2π

                             ↑這樣對嗎


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.8.14.26
推 musicbox810:答案沒錯阿
→ ht15trep:喔，真的啊= =，謝謝~
推 ppp9654:100分!!