→ ijdi301:謝謝大大的詳解^^ 61.57.123.180 07/06 16:39
※ 引述《ijdi301 (ㄚ豪)》之銘言：
: 1.
: 1
: lim (x-π)cos^2(-----)
: x→π x-π
令 y = x - π , 則當 x→π 時 , y→0
1
lim (x-π)((cos(------))^2)
x→π x - π
1
= lim (y)((cos(---))^2) = 0
y→0 y
| 1 |
因為 0 ≦ |(cos(---))^2| ≦ 1
| y |
| 1 |
0 ≦ |(y)((cos(---))^2)| ≦ |y|
| y |
| 1 |
lim 0 ≦ lim |(y)((cos(---))^2)| ≦ lim |y|
y→0 y→0 | y | y→0
lim 0 = 0 = lim |y|
y→0 y→0
由夾擠定理得
| 1 | 1
lim |(y)((cos(---))^2)| = 0 => lim (y)((cos(---))^2) = 0
y→0 | y | y→0 y
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