Re: [積分] 97年師大

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《freshcute (咕嚕咕嚕)》之銘言：
: :             x
: :    ∫    --------- dX  =
: :          1-sec(x^2)

要求不定積分也可以
             cos(x^2)
= (1/2) ∫ --------- dx^2
           cos(x^2)-1
令u=x^2
              1-2sin^2(u/2)
= (1/4)  ∫ -------------------du
              - sin^2(u/2)

                   1
= -(1/4)  ∫[ ----------- - 2 ] du
               sin^2(u/2)

= -(1/2)  [ -cot(u/2) - u]

= (1/2)  [cot(x^2 / 2) + x^2 ]

這是最後答案

到這裡為止
接下來就知道應該怎麼做了吧?

剩下就是基本的三角函數積分

: 這題如果改這樣　要怎麼算呢@@
: (我有點忘了題目有沒有上下限)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.106.124
推 freshcute:嗯嗯OK~~謝謝^^
→ Gourriell:都沒人有疑問? 我第二步做回第一步不合?
→ Gourriell:還是我真的錯了= =
→ Gourriell:半角回去跟題目差蠻多的= =
謝謝提醒
已更正
但是做法精神是相同的
※ 編輯: Honor1984       來自: 122.124.98.112       (07/07 01:46)