推 JULIKEBEN:請問一下 這題一定要用到sinh&cosh嗎 118.169.98.243 07/07 17:30
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: 2.find the exact length of the polar curve r=Θ for 0<=Θ<=2兀
∫√(r^2+(dr/dθ)^2)dθ
= ∫√(θ^2 + 1)dθ
sinhu= θ
coshu du = dθ
= ∫cosh^2(u) du
= (1/2)∫[1+cosh(u/2)] du
= u/2 + sinh(u/2)
= arcsinh(θ)/2 + θ√(1+θ^2) /2
代入上下限0 2π
= (1/2)ln[2π+√(1+4π^2)] + (1/2)[2π√(1+4π^2)]
: 請高手解答一下
: 謝謝
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