[考古] 95中興 求 相對極大值&相對極小值~

[pureoxygen (somebody)]

(10) Let F=x(3x-4)^(2/3)
 找出在f有相對極大極小以及反曲點時的x值

有爬了一下文了  已經有版友說 let F'(x) = 0 求出最大最小

可是不太確定自己的算法是否正確  以及有些問題想請問一下高手

我的算法:
F'(x) = (3x-4)^2/3 + 2x(3x-4)^(-1/3) = 0
我想這樣x應該不可以等於 4/3  (因為有在分母的項)
所以移項相乘的結果: (3x-4)^2/3 (3x-4)^(1/3) = -2x
也就是  3x-4 = -2x , x = 4/5 , f"(4/5) < 0  所以為最大值

(↑到這裡過程有誤嗎?)

真正的問題...
這樣算...沒有最小值的數值  請問最小值我要怎麼寫??  (是寫-∞嗎?)


那個 再問一下
要算反曲點是要把F"(x) = 0
F"(x) = (2/3)(3)(3x-4)^(-1/3) + 2(3)(3x-4)^(-1/3) + (2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3) = 0
若是移項處理的話
 4(3x-4)^(-1/3) = (2x)(3x-4)^(-4/3)
x = 8/5  (這樣x= 4/3  也要算在內嗎?)

希望有高手可以解答一下   謝謝  <(_ _)>
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◆ From: 61.223.44.32
→ yhliu:臨界點包括 F'(x) 不存在的點.
→ pureoxygen:這樣說的話  就是x=4/3也要算進去
→ pureoxygen:可是帶入f"(4/3) = 0  這樣...
※ 編輯: pureoxygen      來自: 61.223.44.32         (07/07 23:05)
※ 編輯: pureoxygen      來自: 61.223.43.24         (07/08 18:42)