※ 引述《verysong (verysong)》之銘言：
: 計算累次積分:
: 1 1 -y^2
: ∫∫ e dydx
: 0 x
: 虛心請益
畫積分區域的xy座標圖變換積分順序得
1 1
∫ ∫ e^(-y^2) dydx
0 x
1 y
=∫ ∫ e^(-y^2) dxdy
0 0
1 |x = y
=∫ (e^(-y^2))(x) | dy
0 |x = 0
1
=∫ (y)(e^(-y^2)) dy
0
-1 |1 1 - e^(-1)
= (---)(e^(-y^2)) | = ----------
2 |0 2
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