Re: [考古] 請問三題計算題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言：
:               ∞
: 3.Sequence{an}    whose the first three term are:
:               n=1
:   a1=1+1/2 , a2=1+1/(2+1/2) , a3=1+1/[2+1/(2+1/2)]
:   (1)what is the fifth term?
:   (2)Give the general form of an
:   (3)Is the sequence {an} convergence or divergence ? If convergence then
:      find it's limit else state the reason for divergence

這一題好像你貼了第二遍  當時沒有人回答.....

(2)

     通式為a = 1 + 1/( 1+a   )
            n             n-1

(1)

     a1 = 3/2

     a2 = 7/5

     a3 = 17/12

     a4 = 41/29

     a5 = 99/70

(3)

               convergence

     設n→∞
     a = 1 + 1/(1+a)
     => a = √2  (負不合)

:   這題也是不知該用什麼公式算
: 感謝版友指導解題

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◆ From: 122.124.106.150
推 frekfrek:單調遞減數列
我剛剛檢查了一下
應該不是單調遞減數列

推 frekfrek:= =?你打的沒錯阿 我是說用的定理而已XD
→ frekfrek:他的條件是遞減有下界而已 沒有單純二字
→ Honor1984:嗯
不對  大概要再找理由
※ 編輯: Honor1984       來自: 122.124.106.150      (07/08 22:10)
→ Honor1984:證明收斂 請見5196