Re: [積分] 84清華

[zone806 (乘風飛翔)]

※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: ∫ln[x+√ (1+x^2)]dx=?
                                      2x
                               1 + ----------
                                   2√(1+x^2)
 = x( ln(x+√(1+x^2)) ) - ∫ x ---------------- dx
                               x + √(1+x^2)


                                 x
 = x( ln(x+√(1+x^2)) ) - ∫---------- dx
                             √(1+x^2)


 = x( ln(x+√(1+x^2)) ) - √(1+x^2) + C


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.123.245
推 gghh711:高斯符號不影響嗎?
→ zone806:= =  sorry!!我以為那是中括號,不定積分
→ zone806:有討論高斯符號嗎?
推 gghh711:有~ 我看不懂第一式那邊為什麼會相等??
→ zone806:你看錯了!!我找原本考題是中括號
→ zone806:∫udv=uv-∫vdu
→ gghh711:我的真的是高斯符號...沒有錯
→ gghh711:還有答案...出自84清華
→ zone806:http://go2.tw/9qm 第五題 你看看!!!
→ gghh711:-√(1+x^2)  + xln[x+√(x^2+1)]+C
→ zone806:這跟我算的不是一樣?
→ gghh711:喔喔~那是我錯了orz...參考書的錯
→ gghh711:請問第一式怎麼轉換過來的??
→ zone806:直接用IBP
推 gghh711:了解~3Q
推 zptdaniel:不定積分..用高斯符號幹麻?所以當然就是
→ zptdaniel:中括號囉
→ muxiv       : = =  sorry! https://noxiv.com