Re: [考古] 幾個題目

[xSAUCEx (小絢)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《xSAUCEx (小絢)》之銘言：
: : 3. 找出曲面 z^2 + xy - 2x - y^2 = 1 上所有切點，且其切面要與 z=2平行
: :   我算X=4 Y=2帶回的Z=±√5 不知道答案對不對
: (y-2,x-2y,2z) // (0,0,1)
: y=2
: x=4
: z=±√(1+4+8-8) =±√5
: 正確
: : 4.設f在區間[a,b]上為二階可微分,舉一反例以說明陳述
: : [若f在區間[a,b]上為凸狀,則f"(x)>0,對所有x屬於(a,b)]不真
:                    ^^^^^^
:                      什麼叫微凸狀,有嚴格定義嗎?
                             ^^^^^^
                             為凸狀  歹勢 是我打錯字= =

: concave up f''(x)>0
: concave down f''(x)<0
: :   這題我一點頭緒都沒有
: : 5.(1)f:D->R:f(x,y)=e^x其中D={(x,y)屬於R^2|0<=x<=1,0<=y<=1};
: :   (2)對所有a屬於R,S(a)={(x,y)屬於R^2|x+y<=a}
: :   (3)G(a)="f在S(a)和D上交集的二重積分"
: :   求G(a)?
: :   我卡在積分範圍,要怎麼討論阿??
: 這一題祇是拆成幾個小題而已
: (i)1<a<=2
:  1    a-y          a-1  1
: S    S   f dxdy + S    S  f dxdy
: a-1   0            0    0
: (ii)0<=a<=1
:  a   a-y
: S   S  f dxdy
:  0   0
: : 以上題目還請各位解答,多謝了

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◆ From: 122.123.112.59
→ Honor1984:凸是開口向下嗎?
→ xSAUCEx:恩
推 Honor1984:concave down f''(x)<0 這有什麼疑問嗎
→ Honor1984:不知道他要問什麼?
推 Honor1984:你就舉y=-2x^2
→ Honor1984:顯然不是f''(x)>0 就這樣
→ xSAUCEx:抱歉 他原題有英文convex
→ xSAUCEx:我意思搞錯了
→ Honor1984:原題目呢? 你重打原題目吧,convex你懂吧