→ dodo1654:ㄜ~~~這題我算出2/3(囧),一整個就不合理 124.8.169.245 07/11 02:30
→ dodo1654:看來只好等我先睡一覺,再研究問題出在哪 124.8.169.245 07/11 02:31
→ dodo1654:兒好了@@ 124.8.169.245 07/11 02:32
※ 引述《dodo1654 (secret)》之銘言：
: ｘ^2 ｙ^2
: 1.(8)設路徑r為自點(a,0)沿橢圓----+----＝1之上半至點(-a,0)，內a,b皆為正數。則線
: ａ^2 ｂ^2
: 積分∫(xdy-ydx)=?
x = acost
y = bsint
∫(xdy-ydx)= ∫ab(cos^2(t)+sin^2(t))dt = abπ
: π π
: 2.設f:(-－,－)→R:f(x)=secx，A與B為直線y=b，(b>1)與曲線y=f(x)之二交點，F(b)
: ２ ２
: 為上述直線與曲線所圍區域之面積: 次設Ｇ(b)為△ABC之面積，其中之點Ｃ之座標為
: F(b)
: (0,1)。試求 lim -------＝？
: + G(b)
: b→1
△ABC = (b-1)AB/2
b = secx => cosx = 1/b => x = arccos(1/b)
AB = 2arccos(1/b)
△ABC = (b-1)arccos(1/b)
arccos(1/b)
F(b) = ∫(b-secx)dx
-arccos(1/b)
F(b)
lim --------------------
(b-1)arccos(1/b)
2arccos(1/b)
=lim --------------------------------
arccos(1/b)+(b-1)/b^2√(1-1/b^2)
2/b^2√(1-1/b^2)
=lim--------------------------
1/b^2√(1-1/b^2) + ....... 好煩喔....懶得打了
2
= -------------
2 - 0 - 1/2
= 4/3
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