Re: [考古] 93成大

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《dodo1654 (secret)》之銘言：
:                                  2
: 3.設集合Ｓ為由曲線ｙ=|x-1|與2y=ｘ -2x+2所圍之區域

y = (1/2)[(x-1)^2+1]

      2   (1/2)[(x-1)^2+1]
S = 2∫  ∫    dy dx
      1   x-1
      1
  =  ∫ [u^2 - 2u + 1]du   u = x-1
      0

  =  1/3 - 1 + 1 = 1/3


: 　(b)試求函數f(x,y)=y在集合Ｓ上之二重積分。


      2   (1/2)[(x-1)^2+1]
S = 2∫  ∫   y dy dx
      1   x-1

      2
  =  ∫ [(1/4)[(x-1)^2 +1]^2 - (x-1)^2] dx
      1

      1
  =  ∫  (1/4)[u^4 + 2u^2 + 1 - 4u^2]du
      0

      1
  =  ∫  (1/4)[u^4 - 2u^2 + 1]du
      0

  =  (1/4)[1/5 - 2/3 + 1]

  =  2/15

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◆ From: 122.124.99.94
※ 編輯: Honor1984       來自: 122.124.99.94        (07/11 02:17)
→ LeoRen:第4個等式有錯,因此答案也是錯的!
→ Honor1984:你推文前我已經改了吧?? 答案最後沒錯
→ Honor1984:對嗎?
→ LeoRen:是的,原po推文就有正確答案了
→ Honor1984:阿
→ Honor1984:嗯 謝啦
→ dodo1654:還是很感謝以上2位高手的幫忙,謝謝你們