作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [考古] 淡江大學考古題
時間Fri Jul 11 18:19:14 2008
※ 引述《william01 (小威)》之銘言：
: 幾題泰勒題目 麻煩高手幫忙解一下!!
: x 1-e^t
: Find the Taylor series for ∫ -------- dt at x=0.
: o t
e^t = 1 + t + t^2 /2 + t^3 / 3! + ......
(1-e^t)/t = -1 - t/2 - t^2 / 3! -......
積分
-x - x^2/4 - x^3 / 3*3! -......
00
= sigma -[x^n/(n*n!)]
n = 1
: Find the Taylor polynomial at x=0 that approximate e^x
: With an error less than 0.005 on the interval -1 < = x =< 1
: ~~~ ~~~~
: (大於等於,小於等於)
e^x = 1 + x + x^2 /2! + x^3 / 3! + ......
1/n! < 0.005 = 5/1000 = 1/200
=> n! > 200
=> n >＝ 6
取 1 + x + x^2 /2! + x^3 / 3! + x^4 / 4! + x^5/ 5!
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◆ From: 122.124.101.121
※ 編輯: Honor1984 來自: 122.124.101.121 (07/11 18:24)
※ 編輯: Honor1984 來自: 122.124.101.121 (07/11 18:32)
推 kevin50368:第4行我看不太懂 怪怪的 123.192.0.150 07/11 23:09
→ kevin50368:是第5 123.192.0.150 07/11 23:10
→ Honor1984:這不就是題目要你做的?122.124.101.121 07/12 02:00
→ Honor1984:第四步是找到要砍掉的部分122.124.101.121 07/12 02:03
→ Honor1984:或者你說上半部? 就是題目指定積分結果122.124.101.121 07/12 02:06
推 kevin50368:你第三行後面打錯 難怪看不出來 123.192.0.150 07/12 11:36
※ 編輯: Honor1984 來自: 122.124.99.252 (07/12 17:33)