→ Eliphalet:第二題可以考慮 ln(x-3) 在 x=4 的 122.127.98.113 07/12 01:27
→ Eliphalet:Taylor series 122.127.98.113 07/12 01:27
→ Eliphalet:|J|試指 Jacobian 122.127.98.113 07/12 01:28
※ 引述《axis0801 (Xavier)》之銘言：
: -1 x+1 -1
: 1. 證 tan (-----) + tan x = C (constant) 並求 C 值
: x-1
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^此部份令為 f(x) => f'(x)=0 得證
: 將 x=1(x>0), x=0, x=-1(x<0)個別代入 f(x)可求出 C值 Ans:0, 3π/4, -π/4
我想問一下上述C值答案對嗎?
還有要怎麼求 C 呢?
: n n
: ∞ (-1)(x-4)
: 2. Σ ----------- 問的是收斂區間和級數和 Ans:收斂區間(3,5]
: n=0 n + 1
ln(x-3)
級數和---------
我會求收斂區間 x-4
但想問一下級數和怎麼算
: π/2 tanx
: 4. For ∫ ----------- dx
: π/3 (lncosx)^2
(a)show that its an improper integral;
(b)evaluate or show that its diverges.
這題我不會>.<
: 2 2
: 6. 找出曲面 z + xy - 2x - y = 1 上所有切點，且其切面要與 z=2平行.
以下是他的解法跟答案
我想請教一下是對的嗎?
: 因為曲面梯度▽f(x,y,z)= <y-2, x-2y, 2z> 要和 z=2 平行,其法向量(0,0,1)
: Ans: 參數式 x=4, y=2 z=t, t(-R
: 2 2 2 2
: 7. f(x,y)= 6x -8x + 2y -5 在區域 x + y ≦1 的極值?
請問一下是像下面說的這樣解嗎?
但為何要分開討論呀?
: 將區域內 x^2 + y^2 < 1 和 x^2 + y^2=1 分別討論
: ^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
: 無限制叢集求極值 有限制條件求極值(Lagrange乘數法)
: Ans: 有極小值-23/3 Ans: 有極小值-7 極大值9
: 臨界點(2/3, 0) 臨界點(1,0), (-1,0)
: cos[(x-y)/2]
: 9. 求∫∫-------------- dA 之值... 這是典型的線性變換重積..
: R 3x + y
: 積分區域 y=x, y=x-π, y=-3x+3, y=-3x+6
: 6 π cos(u/2)
: 令 u=x-y, v=3x+y 計算出 |J|= 1/4 變為 (1/4)*∫∫ --------- dudv
: ^^^^^^^^ 3 0 v
: ^^^^^^^^ Ans: (1/2)ln2
^^^^^^^^
^^^^^^^^
令u,v的部分我還看得懂,比較想問這個是什麼呀?
怎麼算出來的? 而且為何要乘在積分式的前面呀?
以上煩請版上的高手們替我解惑一下
感謝!
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