→ freshair1219:這樣證會錯@@~~ 118.169.75.130 08/09 08:00
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: 定義數列 A1=根號3 An+1=根號3*An 証明lim An存在
: n趨向無窮大
: 先証明此為遞增數例
: 接下來
: A1=根號3 <4
: An+1=根號3*An <根號12 <4
: 有上界四
: 請問那個上界4 是怎麼來了
: 我一直搞不懂 A1=根號3 <4 那個＜4是如何來 ??
不必囉哩八縮證什麼遞增
A1 = 3^(1/2)
A2 = (3A1)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4)
A3 = (3A2)^(1/2) = 3^(1/2)*3^(1/4)*3^(1/8)
.......
An = 3^(1/2 + 1/4 + ...... + 1/2^n)
= 3^(1-(1/2)^n)
lim An = 3
n->00
極限都算出來了
就證明極限存在
還給出極限值呢
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◆ From: 122.124.99.252