※ 引述《monene5566 (doubt)》之銘言：
: 幫正妹代PO
: 由導數定義
: 推導 f(x)= ln(1+x) 的導函數為? (大家都馬上就知道是1/1+x)
: 寫出定義式後卻不知道下一步該如何下手
: 有想過泰勒級數展開 但是這樣還是得用到微分 還是不行
: 請版友賜教
lim [ln(1+x+a)-ln(1+x)]/[(x+a)-x]
a->0
= lim {ln[1 + a/(1+x)]}/[(1+x)(a/(1+x))]
= lim 1/(1+x) * {ln[1 + a/(1+x)]^((1+x)/a)}
=...
= 1/(1+x) * lne
= 1/(1+x)
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◆ From: 122.124.103.119