Re: [單變] 證反函數存在

[bulletproof (Free Tibet)]

※ 引述《woeichern (小暐                   )》之銘言：
: 已知 f(x)= x^3 + x + 1 , 試證f(x)具有反含數 .
: 懇請高手不吝指教！
: 感謝！

  Sol:
  由設知f(x)=x^3+x+1
  => f'(x)=3x^2+1 > 0
  故知f在R(實數集合)上嚴格遞增
  即f為一對一映成函數 故f有反函數(對所有屬於實數的x都成立)  QED

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僕は胡真と申します。6歲から靴磨きで生活費を稼いで、8歲の頃は血を賣って母を
助けました。10歲、大學入試センター試驗で最高點を取って、15歲は十大傑出青年に
選ばれました。自分はイケメン男前と思って、エイミー・イップは良妻賢母である。
二百圓は最もかしこい。ゴルバチョフの髮は一番長い。
フセイン大統領は物淒くいくさキライである..........

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.169.66.246
→ bulletproof:哭哭 打太慢
→ zptdaniel:這不是老劉的大徒弟?XD
推 woeichern:那再請問一下
→ woeichern:如果用非微積分方式該如何證明呢？
→ bulletproof:原po你是說不用微導去證明嗎?
→ zptdaniel:就想辦法把反函數求出來
→ zptdaniel:不過應該是求的你死去回來
→ zptdaniel:因為反函數存在不代表一定可以用我們
→ zptdaniel:所熟悉的式子寫出來
推 woeichern:恩>_<"
→ woeichern:感謝各大大相助！
→ bulletproof:其實就是證明它是1-1 & onto
→ bulletproof:如果不用微導 我會想到用數學歸納法
推 goshfju:但微分一兩行就結束了..
→ muxiv       : 如果不用微導 我會想到 https://moxox.com