Re: [微分] 要用ln的微分

[skyitt (小建建)]

※ 引述《skyitt (小建建)》之銘言：
                                   x
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                          x
                    y =  X

                     (X上面有N個x)

                求y的一次微分?

                這題聽說是有名的考古題,只是我也無從下手

                只知道他的基本題是用ln來解題

                希望板上高手不吝解惑






                        x
            f(x)= y =  X   求 f(x) 這是上一題的基本題

                                   這也是我能力所及的

                               x
        分四步驟: 1.設y :   y=X
                                     x
                  2.取ln:  lny = ln(X)  = Xln(X)

                  3.微分:  y'/y = ln(X) + 1  (chain rule)
                                              x
                  4.得y':  y' = y{ln(X)+1} = X {ln(X)+1} =f'(x)

               這題挺簡單,板上跟我討論的仁兄應該也覺得容易才對.

               問題就是要如何把他擴大成n個x的算法了.






















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※ 編輯: skyitt          來自: 119.14.89.54         (07/20 23:29)
推 kevin50368:我只記得 X=√2 Y=2
→ kevin50368:奧林匹克數學競賽的題目
→ kevin50368:前幾天問版有人在問
→ kevin50368:可以找找 目前我沒找到
→ skyitt:因為好像同時也是研究所還是轉學考考古題
→ skyitt:而且沒有給數字 要純粹用代號運算
→ kevin50368:我算算看好了
推 goshfju:比較像智力測驗 囧
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→ Honor1984:我已經做給你了