※ 引述《aacvbn (救我的普物阿~~(？o？))》之銘言：
: Let f:[0,1]-->[0,1] is a continuous function ,
: then there exists a point c (- [0,1]
: such that f(c)=1-c^(2)
: 謝謝
如果要證明存在不動點
設h(x) = f(x) - x
h(0) = f(0) >= 0
h(1) = f(1) - 1 <= 0
=>存在一點c 使得h(c) = 0
=> f(c) = c
雖然存在一不動點c
可是這個f(c)的值不一定會是1-c^2
所以原po下的標題不動點有問題
和英文題目沒什麼關係
我也覺得題目很怪
可以舉反例
y1 = -x^2 + 1
f(x) = -x^2 + 2x = -(x-1)^2 + 1
y3 = x
y1和f(x)在[0,1]的交點並不是f(x)的不動點
同理要求f(x)和1-x^2在[0,1]有交點
設k(x) = f(x) - (1-x^2)照著做就可以了
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