Re: Lagrange

[bulletproof (Free Tibet)]

※ 引述《yeyuiang (color0619)》之銘言：
: 用Lagrange求
: find the minimum value of f(x,y)=x^2-y^2 subject to
: the constraint x^2+y^2=4
: 我算過 可是算出來怪怪的=  =+....
: fx出來的朗打=1
: 但fy出來的朗打= - 1
: 有請高手了!!!!謝

  高中解法 有錯請指教

  let x=2cosk

      y=2sink

  f(k)=4(cosk)^2-4(sink)^2

      =4[1-(sink)^2]-4(sink)^2

      =4-8(sink)^2   (sink)^2最大是1 最小是0

  so  min=-4

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.75.178.185
→ Eliphalet:(cosk)^2 - (sink)^2 = cos(2k)
→ Eliphalet:最小值發生在 k = pi/2
推 zptdaniel:對吼...這個是高中解法@@
推 yeyuiang:謝謝:)
→ yeyuiang:因為我是在Langrange看到這題的請問可以
→ yeyuiang:用LAGRANGE的解法嬤?
→ bulletproof:我的想法就是第一篇的推文 :P
推 gogohouse:科科