Re: [極限]

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
:                                  .
:                                 .
:                                .
:                               x
:                              x
: 考慮任何情況，求   l i m    x    =  ?
:                    x-> 0+

  ^^^^^^^^^^^^^
要出門了

我把大致想法流程寫下來

嚴格的自己補起來

lim x = 0

lim x^x = 1(不難證明)

lim x^x^x = 0

lim x^x^x^x = 1

for lim x^x^x = 0

0 < y - 0 = x^x^x < δ^δ^δ - 0 < ε, 0 < x < δ

for │x^y - 1│ < ε'

set ε' = │δ^y - 1│

ε' 任意小 ,ε任意小, 對應存在δ

or x -> 0+ , y -> 0 , x^y -> 1

之後就依此類推

方法相同

所以 lim x^x^x^x^..... = 0 (奇數個x)

     lim x^x^x^x^..... = 1 (偶數個x)

這才是考慮所有的情況

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◆ From: 122.124.96.220
→ Honor1984:當然還用上求複合函數的lim,這不用多說
※ 編輯: Honor1984       來自: 122.124.96.220       (09/07 13:13)
→ Honor1984:lim x^x = 1之前有人問 我也回覆過
推 Qmmm:請問是不存在 還是答案有0有1 我也很疑惑
→ Qmmm:謝謝