※ 引述《gogoabc (小多愛喝養樂多)》之銘言：
: 4 2
: ∫ ∫ 9√(x^3+1) dx dy
: 0 √y
: 熊熊想不起來怎麼做 只要稍微點一下就好了 不用全部做出來
畫積分區域的XY座標平面圖交換積分順序得
4 2
∫ ∫ (9)(√(x^3 + 1)) dxdy
0 √y
2 x^2
= ∫ ∫ (9)(√(x^3 + 1)) dydx
0 0
2 |y = x^2
= ∫ (9)(√(x^3 + 1))(y) | dx
0 |y = 0
2
= ∫ (9)(x^2)(√(x^3 + 1)) dx
0
1 2 3 |2
= (9)(---)(---)((x^3 + 1)^(---)) |
3 3 2 |0
3 |2
= (2)((x^3 + 1)^(---)) |
2 |0
3
= (2)(9^(---) - 1) = (2)(27 - 1) = 52
2
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◆ From: 61.66.173.21