作者Eliphalet (門氏五虎將)
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標題Re: [I.V.T.]
時間Wed Sep 17 20:37:56 2008
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
: 試利用中間值定理，
: 決定f(x)= 2x^4- 14x^2+ 14x- 1= 0之方程式根的範圍
: (指出落在那些區間，給至第一位小數，如(1.1 ,1.2) ）
f'(x) = 8 * x^3 - 28 * x + 14 = 2 * ( 4 * x^3 - 14 * x + 7 )
f'(x) > 0 iff 4 * x^3 - 14 * x + 7 > 0
當 0 < x < 1/2 時 , f'(x) > 0 , 且 f(0) * f(1/2) = -21/8 < 0
=> 有唯一實根介於0和1/2之間
可以得到大約值 0.0774168
當 1 < x < 3/2 時 , f'(x) < 0 , 且 f(1) * f(3/2) = -21/2 < 0
=> 有唯一實根介於1和3/2之間
可以得到大約值 1.163823
... 另兩根約為 1.815482 和 - 3.0567218
有錯請指教
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◆ From: 122.127.100.46
→ Qmmm:請問大約值怎麼得到的?謝謝 202.151.60.129 09/17 20:47
→ Eliphalet:我是丟程式跑的... 122.127.100.46 09/17 20:56
→ Eliphalet:如果要求要用IVT的話 , 用bisection 122.127.100.46 09/17 20:57
→ Eliphalet:method 吧!? 122.127.100.46 09/17 20:57
推 jwcscv:回ㄧ樓 大約值是用湊出來的...218.162.114.109 09/19 01:29