推 stillboy:它應該是使用極限保號性定理吧 118.169.33.206 09/23 12:47
推 stillboy:而且一定有x可以滿足它所寫的式子 118.169.33.206 09/23 12:50
※ 引述《Eliphalet (門氏五虎將)》之銘言：
: ※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
: : If f(x+1) = √(1+f(x)) and lim f(x) exists,
: : x->∞
: : find lim f(x)
: : x->∞
: 令 L = lim f(x) . 如果 L < 0 , 取 X 屬於 R+ 使得當 x > X ,
: x→∞
: -1 ≦ f(x) < 0 .
這裡是什麼意思 L不一定位於[-1,0) 這個X可能不存在吧?
: 因此當 x > X , f(x+1) < 0 , 且 f(x+1) = √(1+f(x)) ≧ 0 →←
: 所以 L ≧ 0
: 1 + √5
: 把兩邊取極限 , 得 L = √(1+L) , L = ---------------
: 2
反正就是 f >= 0, 兩邊取極限, 取正的根
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