Re: [極限]

[yuyumagic424 (五月飛雪)]

※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
:             n
: l i m      n
:        ( ------ )^(1/n)
: n->∞      n!
: 請問這題該怎麼算？這到底算什麼型呢？(~∞/∞)???



          n
         n      1/n
lim ( -------- )
n->∞    n!



              1         n!
          -  --- ㏑(--------)
              n         n
                       n
=  lim    e
   n->∞




             1        n!
    - lim   --- ㏑(--------)
      n->∞  n         n
=                     n
     e

             1     1       2             n
    - lim   ---(㏑--- + ㏑--- + ... + ㏑---)
      n->∞  n     n       n             n
=
     e



         1
      - ∫ ㏑x dx
=        0
     e




=    e








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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.42
※ 編輯: yuyumagic424    來自: 140.112.243.42       (09/24 03:48)
推 Qmmm:謝謝~抱歉 你ｗ我的時候我在睡覺..
推 andy2007:第二行n!/n^n 怎麼反轉的 ??
推 andy2007:倒數23行是怎麼變成ln積分的?
→ Qmmm:to樓上 Riemann Sum
→ Qmmm:ln(x/y)=lnx - lny = -(lny-lnx) = - ln(y/x)
→ Qmmm:不知道我有沒有說錯 請指教謝謝
推 andy2007:多謝樓上