Re: [極限] -1^n 極限

[Eliphalet (門氏五虎將)]

※ 引述《andy2007 (癡漢堡王)》之銘言：
: lim   (-1)^n
: n→∞
: 這題有辦法證明嗎
: 本來想用e^lnx = x 不過好像不能用？
: 多謝各位高手


 這個極限不存在啦 !

 如果這個極限(稱它做L)存在 , 則每一子數列亦會收斂到L

 顯然 , 可以找到兩個收斂子數列 一個收斂到 1 , 另一個收斂到 -1

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◆ From: 122.127.100.38
推 andy2007:多謝高手　收斂子數列是什麼意思?
→ yhliu:初微恐怕沒談 "子數列"?
→ yhliu:用定義就可以了!
→ yhliu:直觀地來看, (-1)^n 在 1 與 -1 之間擺盪,
→ yhliu:因此極限不存在. 嚴謹證明就是依定義證明任
→ yhliu:何數 A 都不會是它的極限.